【4的负二分之一次方等于多少】在数学中，指数运算是一个基础而重要的概念。其中，负分数指数的运算可能会让一些人感到困惑。今天我们就来探讨“4的负二分之一次方等于多少”这个问题，并通过总结和表格的形式清晰地展示答案。
一、基本概念回顾
1. 正分数指数
$ a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m} $，即先将底数 $ a $ 的 $ m $ 次幂开 $ n $ 次方。
2. 负指数
$ a^{-n} = \frac{1}{a^n} $，即负指数表示倒数。
3. 负分数指数
综合上述两种规则，$ a^{-\frac{m}{n}} = \frac{1}{a^{\frac{m}{n}}} = \frac{1}{\sqrt[n]{a^m}} $
二、计算“4的负二分之一次方”
根据公式：
$$
4^{-\frac{1}{2}} = \frac{1}{4^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\sqrt{4}} = \frac{1}{2}
$$
因此，“4的负二分之一次方”等于 0.5 或 1/2。
三、总结与表格展示
| 表达式 | 含义 | 计算步骤 | 结果 |
| $ 4^{-\frac{1}{2}} $ | 4的负二分之一次方 | 先求4的二分之一次方（即√4），再取倒数 | $ \frac{1}{2} $ |
四、小结
“4的负二分之一次方”是指数运算中的一个典型例子，结合了负指数和分数指数的概念。通过逐步分解，我们可以清楚地看到其计算过程，并得出最终结果为 1/2。
理解这些基本规则有助于我们更灵活地处理各种指数问题，提升数学运算的准确性和效率。