【tan各弧度等于多少】在数学中，正切函数（tan）是三角函数的一种，常用于计算直角三角形中边与角之间的关系。在单位圆中，tanθ 表示的是角度θ的正切值，即对边与邻边的比值。对于不同的弧度值，tanθ 的结果也会不同。以下是对常见弧度对应的正切值进行总结，并以表格形式展示。
一、常见弧度与正切值对照表
| 弧度（rad） | 角度（°） | tan(θ) 值 |
| 0 | 0° | 0 |
| π/6 | 30° | √3/3 ≈ 0.577 |
| π/4 | 45° | 1 |
| π/3 | 60° | √3 ≈ 1.732 |
| π/2 | 90° | 未定义（无穷大） |
| 2π/3 | 120° | -√3 ≈ -1.732 |
| 3π/4 | 135° | -1 |
| 5π/6 | 150° | -√3/3 ≈ -0.577 |
| π | 180° | 0 |
二、说明与注意事项
- tan(π/2) 和 tan(3π/2) 等值为“未定义”，因为此时cosθ = 0，而tanθ = sinθ / cosθ，分母为零时无法计算。
- 正切函数在区间 (-π/2, π/2) 内是单调递增的，但在每个周期（π）之间会出现不连续点。
- 对于负角度，如 -π/6，其正切值为 -tan(π/6)，即正切函数是奇函数，满足 tan(-θ) = -tan(θ)。
三、实际应用中的参考
在工程、物理和计算机图形学中，tanθ 常用于计算斜坡的倾斜度、波形的相位差等。例如，在编程中使用 `Math.tan()` 函数时，参数通常以弧度为单位，因此了解常用角度的正切值有助于快速判断计算结果是否合理。
通过以上表格和说明，可以更清晰地理解不同弧度下正切函数的取值规律。对于学习三角函数的学生或相关领域的技术人员来说，掌握这些基础数据是非常有帮助的。