【二进制十进制怎么互相转换】在计算机科学和数字系统中，二进制和十进制是两种最常见的数制。二进制仅由0和1组成，而十进制则是我们日常生活中常用的数字系统，由0到9共10个数字构成。因此，了解如何将二进制与十进制进行相互转换是非常重要的。
以下是对二进制与十进制之间转换方法的总结，并通过表格形式展示具体步骤和示例，帮助读者更直观地理解这一过程。
一、二进制转十进制
原理：
每一位二进制数代表一个2的幂次方，从右往左依次为 $2^0, 2^1, 2^2, \dots$。将每一位上的数字乘以对应的2的幂次，再相加即可得到十进制数。
步骤：
1. 将二进制数从右往左编号（从0开始）。
2. 每一位上的数字乘以 $2^n$（n为该位的位置）。
3. 将所有结果相加，得到十进制数。
示例：
将二进制数 `1011` 转换为十进制：
| 二进制位 | 位置（n） | 值（2ⁿ） | 数值（位 × 值） |
| 1 | 3 | 8 | 1×8 = 8 |
| 0 | 2 | 4 | 0×4 = 0 |
| 1 | 1 | 2 | 1×2 = 2 |
| 1 | 0 | 1 | 1×1 = 1 |
总和：8 + 0 + 2 + 1 = 11
所以，`1011(二进制) = 11(十进制)`
二、十进制转二进制
原理：
通过不断除以2并记录余数，最后将余数倒序排列，即可得到对应的二进制数。
步骤：
1. 用十进制数除以2，记录商和余数。
2. 重复步骤1，直到商为0。
3. 将所有余数按相反顺序排列，得到二进制数。
示例：
将十进制数 `11` 转换为二进制：
| 十进制数 | 除以2 | 商 | 余数 |
| 11 | ÷2 | 5 | 1 |
| 5 | ÷2 | 2 | 1 |
| 2 | ÷2 | 1 | 0 |
| 1 | ÷2 | 0 | 1 |
余数倒序排列：1011
所以，`11(十进制) = 1011(二进制)`
三、总结表格
| 转换方向 | 方法说明 | 示例 |
| 二进制 → 十进制 | 按位计算2的幂次并求和 | `1011` → 11 |
| 十进制 → 二进制 | 不断除以2，记录余数并倒序排列 | `11` → `1011` |
通过上述方法，可以轻松实现二进制与十进制之间的相互转换。掌握这些基本操作有助于更好地理解计算机内部的数据表示方式，也为学习其他进制（如八进制、十六进制）打下坚实基础。