【什么叫做整数】在数学中，整数是一个基础而重要的概念。它不仅是日常生活中常用的数字形式，也是数学运算和理论研究中的核心内容。理解什么是整数，有助于我们更好地掌握数学知识，并应用于实际问题中。
一、整数的定义
整数是指没有小数部分或分数部分的数，包括正整数、负整数和零。换句话说，整数是自然数及其相反数的集合，再加上0。整数可以表示为：
{…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …}
二、整数的分类
根据数值的大小和符号，整数可以分为以下几类：
| 分类 | 定义 | 示例 |
| 正整数 | 大于0的整数 | 1, 2, 3, 4, 5, ... |
| 负整数 | 小于0的整数 | -1, -2, -3, -4, -5, ... |
| 零 | 既不是正数也不是负数的整数 | 0 |
| 自然数 | 通常指非负整数（有时也指正整数） | 0, 1, 2, 3, 4, 5, ... |
| 整数集 | 所有正整数、负整数和零的集合 | {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …} |
三、整数的特点
1. 可比较性：任意两个整数之间都可以比较大小。
2. 可加减性：整数之间可以进行加法和减法运算，结果仍然是整数。
3. 可乘性：整数相乘的结果仍是整数。
4. 无小数部分：整数不包含小数点后的数字。
四、整数与相关概念的区别
| 概念 | 是否为整数 | 说明 |
| 自然数 | 是 | 通常指正整数或非负整数 |
| 有理数 | 是 | 可以表示为分数的数 |
| 无理数 | 否 | 不能表示为分数的数，如√2、π等 |
| 小数 | 否 | 包含小数点后的数字 |
| 分数 | 否 | 表示为分子除以分母的形式 |
五、整数的应用
整数广泛应用于日常生活和科学计算中，例如：
- 计数：如人数、物品数量
- 温度变化：如气温从-5℃上升到3℃
- 财务计算：如收入、支出
- 程序设计：用于循环、索引等操作
总结
整数是数学中最基本的数集之一，它包括正整数、负整数和零，具有可比较、可加减、可乘等特性。在日常生活中，整数被广泛应用，是理解和处理数字信息的基础。通过了解整数的定义、分类和特点，我们可以更准确地使用和理解数字的意义。