【与或非异或的运算规律】在数字逻辑和计算机科学中，与（AND）、或（OR）、非（NOT）、异或（XOR）是四种基本的逻辑运算。它们在电路设计、编程语言以及数据处理中有着广泛的应用。掌握这些运算的规律有助于理解逻辑门的工作原理和提高程序设计能力。
一、逻辑运算的基本定义
1. 与（AND）：只有当两个输入都为真时，结果才为真；否则为假。
2. 或（OR）：只要有一个输入为真，结果就为真；只有当两个输入都为假时，结果才为假。
3. 非（NOT）：对一个输入取反，即真变假，假变真。
4. 异或（XOR）：当两个输入不同时，结果为真；相同则为假。
二、逻辑运算的真值表
以下是以二进制形式展示的与、或、非、异或四种逻辑运算的真值表：
| A | B | A AND B | A OR B | NOT A | A XOR B |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 |
三、运算规律总结
1. 与（AND）运算
- 只有在两个输入都为1时，结果才是1。
- 逻辑表达式：A ∧ B
- 在编程中常用于位掩码操作。
2. 或（OR）运算
- 只要有一个输入为1，结果就是1。
- 逻辑表达式：A ∨ B
- 常用于条件判断中的“或”关系。
3. 非（NOT）运算
- 是一种单目运算，仅对一个输入进行取反。
- 逻辑表达式：¬A
- 在编程中常用于条件反转。
4. 异或（XOR）运算
- 当两个输入不同时结果为1，相同时为0。
- 逻辑表达式：A ⊕ B
- 常用于加密算法、数据校验和位操作中。
四、常见应用示例
- 与运算：用于判断多个条件是否同时满足。
- 或运算：用于判断多个条件中至少有一个成立。
- 非运算：用于反转布尔值，如 `if not flag`。
- 异或运算：可用于交换两个变量的值（无需临时变量），例如：
```python
a = a ^ b
b = a ^ b
a = a ^ b
```
五、小结
与、或、非、异或是逻辑运算的基础，掌握它们的运算规律对于理解和实现复杂的逻辑电路和程序结构至关重要。通过真值表可以清晰地看到每种运算在不同输入下的结果变化，便于记忆和应用。在实际编程中，合理使用这些逻辑运算能够提高代码效率和可读性。